МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра АТХП
Дослідження нелінійних об’єктів шляхом структурного моделювання в середовищі SIMULINK Звіт до лабораторної роботи №4 з дисципліни: „Математичне моделювання на комп’ютерах” Варіант №4 Дослідити динаміку відкритої проточної гідравлічної ємності, зображеної на малюнку. Конструктивні параметри L2=90м; r2=0,09м, ζ=0,9, d=0.5м Задані значення вхідних величин та керувань: P2=0,1кПа, Q=0,008м3/c Значення стрибкоподібно зміненої вхідної величини, яка приводить систему до нового стану рівноваги: P2=0,7 кПа. Математична модель об’єкту


Математична модель системи описує зміну рівня та витрати рідини на виході з ємності, спричинені змінами вхідного тиску P2 і витрати на вході ємності Q. Параметрами стану є рівень в ємності h і витрата рідини на виході із ємності Q2 Побудова структурної схеми моделі.
 Деталізована блок-схема моделі Побудова структурної схеми у вікні Simulink.
Структурна схема моделі у вікні системи Simulink. 1. Блоки стрибкоподібних вхідних сигналів Step. В полі параметру Step time (момент прикладення стрибка сигналу) для всіх блоків введемо значення 0. В полях Initial value (початкові значення) вкажемо значення вхідних величин в стані рівноваги: 0,008 – для блоку Step (витрати Q; 100 - для блоку Step1 (тиск Р2); В полях Final value (кінцеві значення) вкажемо значення вхідних величин після прикладення стрибка: 0.008 – для блоку Step; 800 - для блоку Step1;. Тобто, в момент часу t=0 змінимо, згідно із завданням, тільки тиск P2. У всіх блоках Step в полі Sample time (період дискретизації вхідного сигналу) задамо значення 0. Тобто будемо вважати, що вхідний сигнал є неперервним в часі. 2. Блоки об'єднання скалярних вхідних сигналів Mux. В полі Number of inputs (число входів) для обох блоків слід ввести значення 2. Блоки обчислення виразу від вхідного сигналу Matlab fcn. В полях Matlab function введемо вирази: kt2^2*(ro*g*u(1)-u(2))/ro - для блоку Matlab fcn; Блоки додавання вхідних сигналів Sum. В полі List of signs задамо послідовність знаків сигналів, з якими вони будуть додаватися. В обох блоках в нашому випадку - це + і - ). Блоки підсилення Gain. В полі параметр Gain цих блоків введемо вирази: 1/S – в блоці Gain; 1/A - в блоці Gain1. Блок виконання математичних функцій Math Functions. В полі Function із списку функцій виберемо функцію піднесення до квадрату Square. Блоки інтегрування Integrator. в полі Initial condition (початкове значення) введемо: h0 – у блоці Integrator; Q20 - у блоці Integrator1. У вікнах параметрів блоків Product та Scope залишимо значення параметрів, встановлені по замовчуванню. %Файл розрахунку початкових значень параметрів %за аналітичними залежностями d=0.5;ro=1000;dz=0.9;g=9.81;p2=100;L2=90;r2=0.09;Q=0.008; S=pi*d^2/4; kt2=2*pi*r2^2*sqrt(r2/L2/dz); A=4*pi*r2^3/dz; disp( 'Початкові значення параметрів' ) Q20=Q h0=Q20^2/kt2^2/g+p2/ro/g Встановлення параметрів моделювання. Відкриємо вікно параметрів моделювання. Для цього в головному меню вікна моделі відкриємо підменю simulation, а в ньому – команду Parameters. Вікно параметрів моделювання відкриється на сторінці Solver. В групі параметрів Simulation time в полях Start time і Stop time введемо значення часу початку та кінця моделювання В цьому прикладі – це 0 та 600 відповідно. Решту параметрів на цій сторінці залишимо по замовчуванню. Натиснемо клавішу Apply. Відкриємо тепер сторінку Workspace I/O. В групі параметрів Save to workspace у віконцях Time і States поставимо ключі, а в полях справа від них введемо імена змінних, у яких в робочому просторі будуть збережені результати моделювання – вектор модельного часу та матриця із значень параметрів стану у ці моменти часу. Наприклад, залишимо імена змінних, які пропонуються по замовчуванню – tout і xout відповідно. Решту параметрів у вікні параметрів моделі залишимо без змін. Натиснемо клавішу OK і закриємо вікно. Збережемо модель на диску під іменем, наприклад,...